PGS.TS Nguyễn Sum sinh năm 1961 tại Bình Định. Ông tốt nghiệp Trường Đại học Quy Nhơn năm 1983 và bảo vệ Luận án Tiến sĩ năm 1994 tại Trường Đại học Tổng hợp Hà Nội. Sau đó, ông về công tác tại Trường Đại học Quy Nhơn. Từ tháng 8 năm 2018 đến nay, ông công tác tại Trường Đại học Sài Gòn. Ông đã tham gia biên soạn 2 giáo trình về “Đại số tuyến tính” của NXB Giáo dục và công bố hơn 15 bài báo khoa học trên các tạp chí quốc tế theo các hướng nghiên cứu về lý thuyết bất biến modular, bài toán hit của Peterson và các ứng dụng trong lý thuyết đồng luân.
CÔNG TRÌNH KHOA HỌC
Nguyen Sum, 2015. On the Peterson hit problem. Advances in Mathematics, Vol. 274, 432–489.
Một trong những bài toán trung tâm của Tôpô Đại số là bài toán tìm tập sinh cực tiểu của đại số đa thức k biến xét như môđun trên đại số Steenrod, được Frank Peterson đặt ra vào năm 1987. Bài toán này được gọi là bài toán hit của Peterson. Bài toán hit đã được giải tường minh bởi Frank Peterson với k = 1, 2 vào năm 1987. Trường hợp k = 3 là nội dung luận án Tiến sĩ của Masaki Kameko tại Trường Đại học Johns Hopkins vào năm 1990. Trong công trình này, tác giả nghiên cứu bài toán hit với số biến k > 3. Kết quả chính của công trình là công thức quy nạp về việc xác định các phần tử sinh của đại số đa thức k biến theo các phần tử sinh của đại số đa thức (k – 1) biến. Từ đó, bài toán hit được giải tường minh tại một số dạng của bậc tổng quát. Sử dụng công thức này, tác giả đã giải tường minh bài toán hit với k = 4.
Nội dung của công trình đã được đưa vào trong 04 chương của bộ sách chuyên khảo 02 tập ”Polynomials and the mod 2 Steenrod algebra” của GS. Grant Walker và GS. Reg Wood (Trường Đại học Manchester, Vương Quốc Anh) do Hội Toán học London xuất bản. Nội dung của bộ sách trình bày các kết quả về bài toán hit của Peterson và ứng dụng cho bài toán biểu diễn của nhóm tuyến tính tổng quát. Tên của Tập 1 trùng với tên của công trình đã được trao tặng Giải thưởng Tạ Quang Bửu năm 2017 – “On the Peterson hit problem”.